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在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N,若∠ACB=110°,求∠MCN的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:50:04
在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N,若∠ACB=110°,求∠MCN的度数
DM,EN分别垂直平分AC和BC,
MA=MC,∠ACM=∠A,
NB=NC,∠B=∠NCB,[垂直平分线的性质:垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.]
∠MCN+∠CMN+∠CNM=180°,
∠MCN+2∠A+2∠B=180°,
∠MCN+2(∠A+∠B)=180°,
∠MCN+2(180°-∠ACB)=180°,
∠MCN+2(180°-110°)=180°,
∠MCN=40°.