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在△ABC中,点A(-1,0)C(1,0)三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:19:37
在△ABC中,点A(-1,0)C(1,0)三边a、b、c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
看不懂啊,最好说下公式什么的
设B(x,y),则根据两点距离公式,有
a=√[(x-1)²+y²]
b=2
c=√[(x+1)²+y²]
因为a、b、c成等差数列
所以√[(x-1)²+y²]+√[(x+1)²+y²]=2b=4
化简,得
x²/4+y²/3=1
顶点B的轨迹为椭圆:x²/4+y²/3=1上,但不包括(-2,0),(2,0)两点
所以顶点B的轨迹为x²/4+y²/3=1(y≠0)