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如图,AD是△ABC中BC边上的中线,E,F分别是AD、BE的中点,若△BFD的面积为6,则△ABC的面积等于_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 16:16:10
如图,AD是△ABC中BC边上的中线,E,F分别是AD、BE的中点,若△BFD的面积为6,则△ABC的面积等于______.
∵F是BE的中点,∴BF=EF,
∴S△EFD=S△BFD
又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD
∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12.
同理,S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48.
故答案为48.