在正方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为AB,C’D’的中点,则A’B’与平面A’EF所成角的正切值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:59:25
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为AB,C’D’的中点,则A’B’与平面A’EF所成角的正切值为多少?
如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角,记作&,那么sin&的值为多少?
相交成60度的两条直线与同一平面A所成的角都是45度,则这两条直线在平面A内的射影的夹角为多少度?
如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角,记作&,那么sin&的值为多少?
相交成60度的两条直线与同一平面A所成的角都是45度,则这两条直线在平面A内的射影的夹角为多少度?
1) 延长AE,B'B相交于E',延长AF,B'C' 相交于F',再连接EE',那么你先要证明C一定在EE' 上(这个不用我教吧,B'CE和B'CE' 这两个角都90度,还共面),然后面AEF就是面AE'F' 了,那么A'B'与面A'EF所成的角就是A'B' 与面A'E'F'所成的角.
因为A'B'垂直于面EE'B',所以A'B' 垂直于EE'
B'C垂直于EE' (自己证明下,很简单) EE,所以面A'B'C垂直于面A'E'F',则A'C所在直线是A'B'所在直线在平面A'E'F' 上的投影,现在你可以说A'B'与平面A'E'F'所成的角就是角CA'B',正切值是CB':B'A',在直角三角形CB'A' 里算吧
2) sin&=三分直根号三(晕,算式不会打),连接AB',AD',D'B'成面AB'D',随便找一条边,比如B'D',再找与它垂直的对角面,AA'C'C,然后你保证会算了呀
3) 这个就好比三角板的60度角顶点顶在一个平面上一样,假设顶点是O,再两条边上分别取OB=OC,三角形OBC的投影是OB'C'就求角B'OC' 和它的补角(因为还有OB,OC不在同一方向的情况),求出来是90度,补角也是90度了,所以就是90度了,明白不?
不明白再问,我在线等你!
因为A'B'垂直于面EE'B',所以A'B' 垂直于EE'
B'C垂直于EE' (自己证明下,很简单) EE,所以面A'B'C垂直于面A'E'F',则A'C所在直线是A'B'所在直线在平面A'E'F' 上的投影,现在你可以说A'B'与平面A'E'F'所成的角就是角CA'B',正切值是CB':B'A',在直角三角形CB'A' 里算吧
2) sin&=三分直根号三(晕,算式不会打),连接AB',AD',D'B'成面AB'D',随便找一条边,比如B'D',再找与它垂直的对角面,AA'C'C,然后你保证会算了呀
3) 这个就好比三角板的60度角顶点顶在一个平面上一样,假设顶点是O,再两条边上分别取OB=OC,三角形OBC的投影是OB'C'就求角B'OC' 和它的补角(因为还有OB,OC不在同一方向的情况),求出来是90度,补角也是90度了,所以就是90度了,明白不?
不明白再问,我在线等你!
正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为
已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D'
正方体ABCD—A‘B’C‘D’中,BC中点为E,CD中点为F,则异面直线AD'与EF所成的角是
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D.
如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG
正方体ABCD---A'B'C'D',E,F分别是AB,CC'的中点,则异面直线A'C和EF所成角是多少度
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E,F分别是AB,CC'的中点,求直线EF与BD'所成的角
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求BB'与平面BC'D'所成角的正切值
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.