如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:04:34
如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF
① 求证 ∠AEB=∠GFC
② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值
图片是一手残女画的.
① 求证 ∠AEB=∠GFC
② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值
图片是一手残女画的.
1、证明:延长BG交CD于M
∵正方形ABCD
∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90
∴∠BAE+∠BEA=90
∵BG⊥AE
∴∠CBM+∠BEA=90
∴∠CBM=∠BAE
∴△CBM全等于△BEA
∴BE=CM,∠AEB=∠BMC
∵BE=CF
∴CM=CF
∵CG=CG,∠ACM=∠ACF=45
∴△CFG全等于△CMG
∴∠GFC=∠BMC
∴∠AEB=∠GFC
2、解
∵正方形ABCD
∴AC=√2AB
∵AE平分∠BAC
∴CE/BE=AC/AB=√2
∴CE/BE-1=√2-1
∴(CE-BE)/BE=√2-1
∵CF=BE
∴(CE-CF)/CF=√2-1
∵EF=CE-CF
∴EF/CF=√2-1
∵正方形ABCD
∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90
∴∠BAE+∠BEA=90
∵BG⊥AE
∴∠CBM+∠BEA=90
∴∠CBM=∠BAE
∴△CBM全等于△BEA
∴BE=CM,∠AEB=∠BMC
∵BE=CF
∴CM=CF
∵CG=CG,∠ACM=∠ACF=45
∴△CFG全等于△CMG
∴∠GFC=∠BMC
∴∠AEB=∠GFC
2、解
∵正方形ABCD
∴AC=√2AB
∵AE平分∠BAC
∴CE/BE=AC/AB=√2
∴CE/BE-1=√2-1
∴(CE-BE)/BE=√2-1
∵CF=BE
∴(CE-CF)/CF=√2-1
∵EF=CE-CF
∴EF/CF=√2-1
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=____
正方形abcd的边上有一点E,连接CE,作BG垂直CE于G点,连DG,作GF垂直DG交BC于F点,求证BF=BE
一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,
已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF
如图 平行四边形ABCD中,E,F为AD,BC上的点,AE=CF连接AF,EC,BE,DF交于点M
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证:GF
E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G,
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H
如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上两点,连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点