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正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:29:26
正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值
设四个侧面为△PAB,△PBC,△PCD,△PAD,
取PC中点M,连结BM和DM,连结BD,
DM⊥PC,BM⊥PC,
〈BMD是两个侧面PDC-PBC形成的二面角的平面角,
设棱长为1单位,
BM=DM=√3/2,
BD=√2,
在三角形BDM中,根据余弦定理,
BD^2=DM^2+BM^2-2*DM*BMcos