在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.若四边形BEDF是菱
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 10:12:26
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
(1)证明:连接DB
在平行四边形ABCD中
∵DC=AB(平行四边形对边相等)
F、E分别是DC、AB的中点(已知)
∴DF=EB
∵DC∥AB(平行四边形对边平行)
∴DF∥EB
∴四边形EBFD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴DE∥FB(平行四边形对边平行)
(2)证明:
∵AG∥BD,∠G=90°
∴∠DBC=∠G=90°,
∴△DBC为直角三角形,
又F为边CD的中点,
∴BF=DC=DF,
由(1)知四边形DEBF为平行四边形,
∴四边形DEBF是菱形.
在平行四边形ABCD中
∵DC=AB(平行四边形对边相等)
F、E分别是DC、AB的中点(已知)
∴DF=EB
∵DC∥AB(平行四边形对边平行)
∴DF∥EB
∴四边形EBFD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴DE∥FB(平行四边形对边平行)
(2)证明:
∵AG∥BD,∠G=90°
∴∠DBC=∠G=90°,
∴△DBC为直角三角形,
又F为边CD的中点,
∴BF=DC=DF,
由(1)知四边形DEBF为平行四边形,
∴四边形DEBF是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,BD是对角线.AG//DB交CB的延长线语G.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD中点,BD是对角线,过A作AG∥DB交CB的延长线于点G
如图8,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G
已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.看下面
已知,如图四边形ABCD中.EF分别是AB,CD的中点BD为对角线,AG‖DB交CB延长线于G 若四边形
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于G
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.若DE=BE则四边形