在△ABC中,点D,E分别在边AB和CD上,点D,E分别在边AB和AC上,连接DE并延长交BC的延长线与点F,连接DC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:31:44

在△ABC中,点D,E分别在边AB和CD上,点D,E分别在边AB和AC上,连接DE并延长交BC的延长线与点F,连接DC,BE,
∠BDE+∠BCE=180°（1）写出图中相似的三角形（注意不得加字母和线）（2）请在你所找的相似三角形中选取一组三角形,说明他们相似的原因

（1）△ADE∽△ACB.
△FEC∽FBD.
（2）由∠BDE+∠BCE=180°,
且∠BDE+∠ADE=180°,
∴∠BCE=∠ADE,由∠A是公共角,
∴△ADE∽△ACB.
再问：那如果证△FEC∽FBD呢
再答：方法一样。由四边形BCED内角和等于360°，即∠DBC+∠DEC=180°， ∴∠DBC=∠FEC， ∠F是公共角， ∴△FEC∽△FBD。

已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．且∠BDE+∠BC 如图,已知：在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠BDE+ 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+ 已知△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE,若∠BDE+∠BCE=1 △ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC＋∠DEC＝180°图中如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明B 在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证：BD=CE 在三角形ABC（AC>AB)的边AB,AC上分别取点E,D 且BE=CD连接ED 并延长交BC的延长线于F,求AB：AC △ABC中,AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长交AC的延长线于F,若DE=EF,求证BD=CF △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 已知:在△ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:B