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已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:48:25
已知正三棱柱所有棱长都是6,且各顶点都在同一球面上,此球表面积是多少
如图,高线为上下底面中心的连线,设为D1D,则球心为DD1中点ODA=(√3/2)*6*(2/3)=2√3∴R=OA=√(DA²+3²)=√21∴ 球的表面积是4πR²=84π