（2005•静安区一模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 21:09:05

（2005•静安区一模）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且AE＝CF＝

（1）如图，截面为EFHG
（2）如图，建空间直角坐标系，E(2，
2
3，0)，F(
2
3，2．，0)，G(2，
1
2，2)，

FE＝(
4
3，−
4
3，0)，

EG＝(0，
1
3，2)（8分）
平面EFHG法向量为（-6，-6，1），底面法向量为（0，0，1）
设向量夹角θ，cosθ＝
1

36+36+1＝

73
73（12分）
截面EFHG与底面所成锐二面角大小为arccos

73
73（14分）

（3）∵C₁C⊥底面ABCD，∴∠C₁EC就是所求的角（9分）
在RT△C₁CE中，EC＝
4+
16
9＝

如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF. 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF （2007•江苏）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F, （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 一道几何图的数学题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF,求证A1F⊥C1E 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?（说明（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且 D1G：GD=1：2,对角正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=12，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重