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在平面直角坐标系中，已知抛物线Y＝－1／2X²＋bX＋C﹙b,c为常数﹚的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 15:22:35
在平面直角坐标系中，已知抛物线Y＝－1／2X²＋bX＋C﹙b,c为常数﹚的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为﹙0，－1﹚，C的坐标为﹙4,3﹚，直角顶点B在第四象限 ﹙1﹚如图，若该抛物线过A,B两点，求该抛物线的函数表达式式。﹙2﹚平移﹙1﹚中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q,①若点M在直线AC下方，且为平移前﹙1﹚中的抛物线上的点，当以M,P,Q,三点为顶点的三角形是等腰三角形是，求出所有符合条件的点M的坐标②取BC的中点N,连接NP,BQ,试探究PQ╱NP＋BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值。

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解题思路： （1）先求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的函数表达式； （2）i）首先求出直线AC的解析式和线段PQ的长度，作为后续计算的基础． 若△MPQ为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况：
解题过程：

最终答案：略
在平面直角坐标系中,已知抛物线y==-1/2x^2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三 （2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=−12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)B(x1,0)顶点为P 1.若点P的坐标为（- 在平面直角坐标系中,A(1.1) B(2,3)C(s,t)P(x,y) 三角型ABC是等腰直角三角形,B为直角顶点. 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P. 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为（-1,0）不会别进 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为 在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求 如图,在直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点坐标分别为B(1,0)C(3,0)A(1,2).保持顶点B,C的位置不动 如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3