在正方形ABCD中,E为AB边上的一点,F为AD边上的一点,AB=12,EF=10,∠ECF=45°,求BE的长?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:29:02

容易证明,EF＝DF+BE
设BE＝x.﹙12-﹙10-x﹚﹚²+﹙12-x﹚²＝10² [⊿AEF勾股定理] x＝4或者6
再问：为什么EF＝DF+BE？
再答：容易证明自己做吧。
再问： 45°什么用，看不懂，要做辅助线吗？
再答：如图，⊿CDF绕C顺时针旋转90º，到达⊿CBG ∠ECG＝∠FCG-∠FCE＝90º-45º＝45º＝∠ECF CF＝CG CE＝CE ∴⊿ECG≌⊿ECF﹙SAS﹚ ∴EF＝GF＝GB+BE＝DF+BE. [此类结果应该很熟悉，可能是你做题太少的缘故吧，加油啊！！]

如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径 ,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半正方形ABCD的AD边上有一点E,AB边上有一点F,如果∠ECF=45°,则EF=DE+BF,请说明理由. 一道数学题：在正方形ABCD中,点E是AB边上一动点,点F是AD边上一动点,∠ECF=45°,BE=3,EF=8.求DF 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数已知在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE求△A 如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP 如图,在矩形abcd中,ab=3,ed =6,e为ad边上的任意一点,四边形efgb是矩形,ef=2be.求△afc的面在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数