如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 01:00:17

如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,求BC

设BC=x
∵DF/AF=(√5-1)/2,DE/AC=DF/AF
∴DE/AC=(√5-1)/2
在正方形ABDE中
∴DE=AB=3-√5
∴DE/AC=(3-√5)/(3-√5+x)=(√5-1)/2
2(3-√5)=(√5-1)(3+x-√5)
6-2√5=3√5-3+√5x-x-5+√5
x-√5x=3√5+√5+2√5-3-5-6
x-√5x=6√5-14
(1-√5)x=6√5-14
x=(6√5-14)/(1-√5)
∴BC=(6√5-14)/(1-√5)

已知点F是正方形ABCD的对角线AD的黄金分割点(AF大于DF),延长EF交AB的延长线于点C 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 关于黄金分割的数学题如图,已知E是正方形ABCD的对角线BD的黄金分割点（BE＞DE）,AE交BC的延长线于F,若AB= 已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点,EF平行AC,GDA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H. 1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,