已知:如图,四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC与BD相交于O,且AC⊥BD,则a,b,c,d
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 16:10:48
已知:如图,四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC与BD相交于O,且AC⊥BD,则a,b,c,d之间一定有关系式:a2+c2=b2+d2,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/89/6895a6524deb2b8511ed479c4cb82ca9.jpg)
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∵AC⊥BD,∴a2=OA2+OB2,b2=OB2+OC2,
c2=OD2+OC2,d2=OA2+OD2
∴a2+c2=OA2+OB2+OC2+OD2
b2+d2=OA2+OB2+OC2+OD2
∴a2+c2=b2+d2
c2=OD2+OC2,d2=OA2+OD2
∴a2+c2=OA2+OB2+OC2+OD2
b2+d2=OA2+OB2+OC2+OD2
∴a2+c2=b2+d2
空间四边形abcd中,ab=bc=cd=da=a.对角线ac=a,bd=根号2·a,求a-bd-c的大小求b-ac-d的
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d=2009 a+b+c+d=
已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周
已知四边形ABCD与四边形 A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形 A'B'C'D'
已知a,b,c,d,都是正数,求证(ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd
5.已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0
如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD
已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.
如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上
已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.