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已知三角形ABC的周长为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2s/L

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:52:56
已知三角形ABC的周长为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2s/L
设三角形ABC的三边长是a、b、c,则其面积S=(1/2)×a×r+(1/2)×b×r+(1/2)×c×r=(1/2)(a+b+c)r,得:r=(2S)/L