设随机变量X的概率密度为c*e^(-x^2+x),求常数c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 15:50:19
设随机变量X的概率密度为c*e^(-x^2+x),求常数c
这个根据公式
∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=1/√(2π)
∫c*e^(-x^2+x)dx
=c∫(-∞,+∞)e^[-(x-1/2)^2-1/4]d(x-1/2)
=c*e^(1/4)*1/√(2π)
=1
c=√(2π)*e^(-1/4)
再问: 答案是π^(-1/2)*e^(-1/4)
再答: ?这个差别在∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=1/√(2π)上面 你翻下书,看我记这个对不对
再问: 貌似不对啊。。。
再答: 你翻 下书好不好,看正态分布前面的系数是什么。
∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=1/√(2π)
∫c*e^(-x^2+x)dx
=c∫(-∞,+∞)e^[-(x-1/2)^2-1/4]d(x-1/2)
=c*e^(1/4)*1/√(2π)
=1
c=√(2π)*e^(-1/4)
再问: 答案是π^(-1/2)*e^(-1/4)
再答: ?这个差别在∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=1/√(2π)上面 你翻下书,看我记这个对不对
再问: 貌似不对啊。。。
再答: 你翻 下书好不好,看正态分布前面的系数是什么。
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