△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 15:41:52
△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形
cosA+cosB=sinC=sin(A+B),
即2cos
A+B
2cos
A-B
2=2sin
A+B
2cos
A+B
2,
即cos
A+B
2[cos
A-B
2-sin
A+B
2]=0,
在△ABC中,cos
A+B
2≠0,
∴cos
A-B
2-sin
A+B
2=0,
即cos
A-B
2=sin
A+B
2=cos(
π
2-
A+B
2),
则
A-B
2=
π
2-
A+B
2,
即A=
π
2,
故三角形ABC是直角三角形,
故选:C
即2cos
A+B
2cos
A-B
2=2sin
A+B
2cos
A+B
2,
即cos
A+B
2[cos
A-B
2-sin
A+B
2]=0,
在△ABC中,cos
A+B
2≠0,
∴cos
A-B
2-sin
A+B
2=0,
即cos
A-B
2=sin
A+B
2=cos(
π
2-
A+B
2),
则
A-B
2=
π
2-
A+B
2,
即A=
π
2,
故三角形ABC是直角三角形,
故选:C
已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是( )
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC•(cosA+cosB),试判断△ABC的形状.
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是?
三角形ABC中,若COSA+COSB=SINC,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是(带步骤) 能不能不用和差化积公
在△ABC中,当sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)试判断△ABC的形状,
在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?
在三角形ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).问三角形ABC形状
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).