三角形ABC中,若sinA=sinB=-cosC求角A,B,C大小若BC边上中线AM长为根号7求三角形面积 这是哪张数学
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:41:45
三角形ABC中,若sinA=sinB=-cosC求角A,B,C大小若BC边上中线AM长为根号7求三角形面积 这是哪张数学试卷的题
因为 sinA=sinB,
所以 A=B.(A,B为三角形的内角)
又 A+B+C=π,
所以 cosC=cos(π-2A)
=-cos2A,
所以 sinA=-cosC=cos2A=1-2(sinA)^2,
即 (2sinA-1)(sinA+1)=0,
所以 sinA=1/2.(A为三角形的内角)
所以 A=π/6,
故 B=A=π/6,C=π-2*π/6=2π/3.
BC边上中线AM长为√7,
设等腰三角形CAB的腰长为x,即CA=CB=x,
根据余弦定理,有:
x^+(x/2)^2-2x*(x/2)*cosC=7,
解得:x=2,
所以三角形面积= 1/2*2*2*sinC=√3.
所以 A=B.(A,B为三角形的内角)
又 A+B+C=π,
所以 cosC=cos(π-2A)
=-cos2A,
所以 sinA=-cosC=cos2A=1-2(sinA)^2,
即 (2sinA-1)(sinA+1)=0,
所以 sinA=1/2.(A为三角形的内角)
所以 A=π/6,
故 B=A=π/6,C=π-2*π/6=2π/3.
BC边上中线AM长为√7,
设等腰三角形CAB的腰长为x,即CA=CB=x,
根据余弦定理,有:
x^+(x/2)^2-2x*(x/2)*cosC=7,
解得:x=2,
所以三角形面积= 1/2*2*2*sinC=√3.
在三角形ABC中,已知c=3,b=4,BC边上的中线m长为 (根号37)/2,求边长a 面积 角A
在三角形ABC中,已知c^2+b^2+(根号2)bc,sinA=(根号2)sinB,求角A,B,C的大小
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在三角形ABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=根号37/2,求角A,a以及面积S
正余弦定理问题在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a在三角形ABC中,若a-b=
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在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=-cosC,