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A是X的平方+X-1=0的根 求2000A的立方+4000A的平方的值,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:46:24
A是X的平方+X-1=0的根 求2000A的立方+4000A的平方的值,
已知A是x^2+x-1=0的一根,求2000A^3+4000A^2的值.
A是x^2+x-1=0的一根,则A^2+A-1=0,所以A^2+A=1,所以2000A^3+4000A^2=2000A^3+
2000A^2+2000A^2=2000A(A^2+A)+2000A^2=2000A*1+2000A^2=2000A^2+2000A=
2000(A^2+A)=2000*1.