已知抛物线y2=2x,原点O为顶点,A,B为抛物线上两动点(很简单的数学题,速来
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:29:44
已知抛物线y2=2x,原点O为顶点,A,B为抛物线上两动点(很简单的数学题,速来
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,垂足为M,求M的轨迹
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,垂足为M,求M的轨迹
设OA方程:y=kx OA⊥OB 则OA方程:y= - x/k
由y²=2x和y=kx 解得A(2/k²,2/k); 由y²=2x和y= - x/k 解得B(2k²,-2k).
则AB方程:(y-2/k)/(-2k-2/k)=(x-2/k²)/(2k²-2/k²) 即y= -kx/(k²-1) + 2k/(k²-1).①
OM⊥AB 则OM斜率:(k²-1)/k OM方程:y=(k²-1)x/k y/x=(k²-1)/k.②
②代入①得:x²-2x+y²=0
所以:M的轨迹x²-2x+y²=0
由y²=2x和y=kx 解得A(2/k²,2/k); 由y²=2x和y= - x/k 解得B(2k²,-2k).
则AB方程:(y-2/k)/(-2k-2/k)=(x-2/k²)/(2k²-2/k²) 即y= -kx/(k²-1) + 2k/(k²-1).①
OM⊥AB 则OM斜率:(k²-1)/k OM方程:y=(k²-1)x/k y/x=(k²-1)/k.②
②代入①得:x²-2x+y²=0
所以:M的轨迹x²-2x+y²=0
已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线C
已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上,O为坐标原点,则△AOB的边长=( )
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,且与x轴的另一个交点为B,OB=4,求该抛物线的解析式.
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式
已知F是抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA•OB=2(其中O为坐标原点),则△ABO与△A
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A、B两点,|AB|=23
已知抛物线y2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积是
已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若OA
已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状
已知抛物线y=a(x+4)²的顶点为A,原点为o,该抛物线与y轴的正半轴交于点B,若A、O、B三点围成的三角形
已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,
已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为.