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立体几何题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于60°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:27:06
立体几何题
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于60°,求证PC垂直于面ABCD
根据PA=2,AB=1,角PAB=60°,可以得到三角形PAB为直角三角形,AB垂直于PB,又因为AB垂直于BC,所以AB垂直于平面PBC,所以AB垂直于PC;同理可以得到AD垂直于PD,又因为AD垂直于CD,所以AD垂直于平面PCD,所以AD垂直于PC;由PC...