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在直角梯形abcd中 ad‖bc,角a=90,e,f分别是ab,cd边上的点,且dec为正三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:40:05
在直角梯形abcd中 ad‖bc,角a=90,e,f分别是ab,cd边上的点,且dec为正三角形
角cbf=30,则df/fc={}
△°∵∴≌∽∠∥⊥
辅助线:连接E,F
∵AD‖BC,∠A=90°,∠CBF=30°
∴∠EBF=60°
∵△DEC为正三角形
∴∠ECF=60°
∴∠EBF=∠ECF
∴E,B,C,F共圆(EF对应的∠EBF和∠ECF相等)
且EC是直径(∠EBC=90°)
∴∠EFC=90°,EF⊥CD
∵△DEC为正三角形,高,中线,角分线重合,
∴DF=FC
∴DF/FC=1/1=1