三棱柱的底面是边长为√3的等边三角形,且侧棱与底面垂直,该三棱柱外接球的半径为2,则该三棱柱的体积为（） A.9/2 B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 02:07:06

三棱柱的底面是边长为√3的等边三角形,且侧棱与底面垂直,该三棱柱外接球的半径为2,则该三棱柱的体积为（） A.9/2 B.4 C.10/3 D.5

三棱柱的底面是边长为√3的等边三角形,且侧棱与底面垂直,该三棱柱外接球的半径为2,则该三棱柱的体积为（）
A.9/2
侧棱=2√3
底面等边三角形的面积=3√3/4
三棱柱的体积=侧棱*底面等边三角形的面积
再问：为什么我底面三角形的高怎么算都不对，难道不是√3平方－二分之根号3的平方再开方吗
再问：噢，终于算对了，谢谢
再答：底面等边三角形的面积=0.5*边长*边长*SIN60度=3√3/4 三棱柱外接球的球心在三棱柱上下等边三角形的中心点连线的中点上，则有侧棱一半、底面等边三角形的高*2/3（=1）、半径为2构成一个直角三角形侧棱一半=√3

已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（　　）已知一体积为8的三棱柱,侧棱垂直于底面,底面是一个直角三角形,面积为4,则该三棱柱外接球的表面积最小值正三棱柱的侧棱长为2,底面边长为根号3,则其外接球的体积为? 一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积正三棱柱的底面边长为6,侧棱长为3,则正三棱柱的体积是多少若一个正三棱柱（底面是等边三角形）的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3, 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点．在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',