作业帮几道数学题.会的帮帮忙.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 09:50:44
几道数学题.会的帮帮忙.
1.已知X=三次根号16+8倍根号5
Y=三次根号16-8倍根号5
求(X+Y)的五次方
2.X=2-根号3
求(X的二次方-4X+5)分之(X的四次方-4X的三次方-X的二次方+9X-4)
3.已知a+b=8 ab-c的平方+(8倍的根号2)c=48
求a,b,c
1.已知X=三次根号16+8倍根号5
Y=三次根号16-8倍根号5
求(X+Y)的五次方
2.X=2-根号3
求(X的二次方-4X+5)分之(X的四次方-4X的三次方-X的二次方+9X-4)
3.已知a+b=8 ab-c的平方+(8倍的根号2)c=48
求a,b,c
1、已知x=16^(1/3)+8*√5,y=16^(1/3)+8*√5,求(x+y)^5.
x+6=2*16^(1/3)=2*2^(4/3)=2^(7/3),
(x+y)^5=[2^(7/3)]^5=2^(7/3*5)=2^(35/3)=2^(11+2/3)=2^11*2^(2/3)=2048*2^(2/3).（2048乘以三次根号下四）
2、x=2-√3,求(x^4-4*x^3-x^2+9x-4)/(x^2-4x+5).
把x=2-√3代入所求的代数式,肯定可以算出来,不过,计算量太大,容易算错.
因为x=2-√3,所以x-2=-√3,则(x-2)^2=3,化简,x^2-4x+1=0.
(x^4-4*x^3-x^2+9x-4)=(x^2-2)*(x^2-4x+1)+x-2=(x^2-2)*0+x-2=x-2=-√3,
(x^2-4x+5)=(x^2-4x+1)+4=0+4=4,
所以(x^4-4*x^3-x^2+9x-4)/(x^2-4x+5)=-√3/4.
3、已知a+b=8 ab-c^2+(8√2)c=48,求a、b、c.
这里需要限定a、b、c都是实数,否则无法解出.
因为a+b=8,所以1/4*(a+b)^2=16,16-ab=1/4*(a+b)^2-ab=1/4*[(a+b)^2-4ab]=1/4*(a-b)^2,
由ab-c^2+(8√2)c=48得：c^2-(8√2)c+48-ab=0,
(c-4√2)^2+16-ab=0,
(c-4√2)^2+1/4*(a-b)^2=0,
如果a、b、c都是实数,则
所以c-4√2=0,a-b=0,
又a+b=8,所以c=4√2,a=b=4.
x+6=2*16^(1/3)=2*2^(4/3)=2^(7/3),
(x+y)^5=[2^(7/3)]^5=2^(7/3*5)=2^(35/3)=2^(11+2/3)=2^11*2^(2/3)=2048*2^(2/3).（2048乘以三次根号下四）
2、x=2-√3,求(x^4-4*x^3-x^2+9x-4)/(x^2-4x+5).
把x=2-√3代入所求的代数式,肯定可以算出来,不过,计算量太大,容易算错.
因为x=2-√3,所以x-2=-√3,则(x-2)^2=3,化简,x^2-4x+1=0.
(x^4-4*x^3-x^2+9x-4)=(x^2-2)*(x^2-4x+1)+x-2=(x^2-2)*0+x-2=x-2=-√3,
(x^2-4x+5)=(x^2-4x+1)+4=0+4=4,
所以(x^4-4*x^3-x^2+9x-4)/(x^2-4x+5)=-√3/4.
3、已知a+b=8 ab-c^2+(8√2)c=48,求a、b、c.
这里需要限定a、b、c都是实数,否则无法解出.
因为a+b=8,所以1/4*(a+b)^2=16,16-ab=1/4*(a+b)^2-ab=1/4*[(a+b)^2-4ab]=1/4*(a-b)^2,
由ab-c^2+(8√2)c=48得：c^2-(8√2)c+48-ab=0,
(c-4√2)^2+16-ab=0,
(c-4√2)^2+1/4*(a-b)^2=0,
如果a、b、c都是实数,则
所以c-4√2=0,a-b=0,
又a+b=8,所以c=4√2,a=b=4.