已知数列{an}中,a1=1,a2=2,ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2),ana(n+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:26:17
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2),ana(n+1)≠1,则a2009=?
=2
=2
∵ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2)
∴a(n+2)=(an+a(n+1))/(ana(n+1)-1)
∵a1=1,a2=2
∴a3=(a1+a2)/(a1a2-1)=3
a4=(a2+a3)/(a2a3-1)=1
a5=(a3+a4)/(a3a4-1)=2
a6=(a4+a5)/(a4a5-1)=3
a7=(a5+a6)/(a5a6-1)=1
.
即当n=3k(k是整数)时,a(3k)=3
当n=3k+1(k是整数)时,a(3k+1)=1
当n=3k+2(k是整数)时,a(3k+2)=2
∵ 2009=3*669+2
∴ a2009=2
∴a(n+2)=(an+a(n+1))/(ana(n+1)-1)
∵a1=1,a2=2
∴a3=(a1+a2)/(a1a2-1)=3
a4=(a2+a3)/(a2a3-1)=1
a5=(a3+a4)/(a3a4-1)=2
a6=(a4+a5)/(a4a5-1)=3
a7=(a5+a6)/(a5a6-1)=1
.
即当n=3k(k是整数)时,a(3k)=3
当n=3k+1(k是整数)时,a(3k+1)=1
当n=3k+2(k是整数)时,a(3k+2)=2
∵ 2009=3*669+2
∴ a2009=2
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知正数数列an中,an^2-ana(n-1)^2-2a(n-1)^2=0(n≥2),a1=1
已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana(n-2)-根号a(n-1)a(n-2)=2a(n-1)求数列{an}的
已知数列an满足a1=1/2,ana(n-1)=a(n-1)-an求an通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an
已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a
已知数列a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1(n>=2)设bn=ana(n+1),求数列{an}的通项公式求
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数
一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的
1.a1=3 且 a(n+1)=an+5ana(n+1)
已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,b=1/ana(n+1)