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已知方程x平方-mx-2=0的两实根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,求实数m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 21:23:17
已知方程x平方-mx-2=0的两实根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,求实数m的值.
解析:
由韦达定理有:
x1+x2=m,x1*x2=-2
又|x1-x2|=4,那么:
(x1-x2)²=16
即(x1+x2)²-4x1*x2=16
所以:m²+8=16
m²=8
解得:m=2根号2或m=-2根号2