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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/98*99*100 等于几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:56:21
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/98*99*100 等于几?
原式=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+1/2(1/3*4-1/4*5)+.+1/2(1/98*99-1/99*100)
=1/2(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/98*99-1/99*100)
=1/2(1/1*2-1/99*100)
=4949/19800