设A是n（n>=2)阶方阵且A的全部元素都是1,E是n阶单位矩阵,证明（E-A)^-1=E-1/(n+1)*A

已知A是n阶方阵,且满足（A-E）^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=? 若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆