函数y=|sin x|+|cos x|在一个周期内的图像?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:28:02
函数y=|sin x|+|cos x|在一个周期内的图像?
它的周期?最大值?最小值?单调区间?
它的周期?最大值?最小值?单调区间?
显然,周期为π/2 (若观察不出,则注意恒有y>0,可将函数式平方得y²=1+|sin2x|,由此可知);
从而函数y=|sin x|+|cos x|在一个周期内的图像可选[0,π/2],
此时,y=sin x+cos x = √2sin(x+π/4),易画出其在[0,π/2]上的图象;
由图象可知,函数的最大值为√2,最小值为1(当然也可由y²=1+|sin2x|求得);
由图象可得:函数的单调递增区间为[kπ/2,π/4],单调递减区间为[kπ/2-π/4,kπ/2](k∈Z).
注意:也可分象限讨论,去绝对值,但较麻烦.
从而函数y=|sin x|+|cos x|在一个周期内的图像可选[0,π/2],
此时,y=sin x+cos x = √2sin(x+π/4),易画出其在[0,π/2]上的图象;
由图象可知,函数的最大值为√2,最小值为1(当然也可由y²=1+|sin2x|求得);
由图象可得:函数的单调递增区间为[kπ/2,π/4],单调递减区间为[kπ/2-π/4,kπ/2](k∈Z).
注意:也可分象限讨论,去绝对值,但较麻烦.
函数f(x)=√3sin2x-sin^2x-3cos^2x在一个周期内的图像怎么画
画出函数y=5/2sin(x/2+π/6)在一个周期内的图像,
用五点作图法作出函数y=1+2sin(x+派/6)在一个周期内的图像,并说明由y=sinx如何变
用“五点法”画出函数y=根号2sin(2x+π/4)在一个周期内的图像.(写出坐标)
已知函数Y=sin(x-π/12)cos(x-π/12)的最小正周期是什么,其图像的一个对称中心是什么.
求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期
函数Y=cos^4 x - 2sin xcosx - sin^4 x 的最小正周期
已知正弦型函数y=3/2sin(1/2x+ π /4),求它的振幅、周期、频率、初相,并作出它在一个周期内的图像
函数y=tan(1/2x-1/3π)在一个周期内的图像是
设函数f(x)=tan(x/2-π/3),做出函数y=f(x)在一个周期内的图像.
怎么用五点法画出函数y=sin(2x-π/3)一个周期内的图像,并求其单调曾区间
求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间