求极限 x趋近于1+,lim[x/(x-1)-1/lnx]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:38:41

先通分
lim（x--->1+)[x/(x-1)-1/lnx]
=lim（x--->1+)[(xlnx-(x-1))/(x-1)lnx]
上下各求导
=lim（x--->1+)[(1+lnx-1)/(lnx+(x-1)/x)]
=lim（x--->1+)[lnx/(lnx+1-1/x)
=lim（x--->1+)[xlnx/(xlnx+x-1)]
再次上下求导
=lim（x--->1+)[(lnx+1)/(lnx+2)]
=(ln1+1)/(ln1+2)
=1/2

求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x lim[lnx/x-1] X趋近于1... 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方 lim[(x-1)/(x+1)]^(x+2) X趋近于无穷大,求极限 Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x 求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限 lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限