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一直△ABC为等边三角形 D是AC上一点 连接BD 做角ACE=角AD CE= BD 连接AE ED 证明三角形ADE是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 01:05:32
一直△ABC为等边三角形 D是AC上一点 连接BD 做角ACE=角AD CE= BD 连接AE ED 证明三角形ADE是等边三角形
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC ,∠CAB=60°
在△ABD和△ACE中
AB=AC(已证)
∠ABD=∠ACE(已知)
BD=CE (已知)
∴△ABD全等于△ACE
∴AD=AE
∠CAE=∠BAD=∠BAC=60°
∴ △ADE是等边三角形