作业帮三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 05:24:26
三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?
三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求（1）sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?
（2）若a=2,求三角形ABC的面积最大值.
三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求（1）sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?
（2）若a=2,求三角形ABC的面积最大值.
(1)
sin^2(B+C)/2+cos2A
=sin^2(90°-A/2)+cos2A
=cos^2A/2+cos2A
=(1/2)(cosA+1)+cos2A
=(1/2)(4/5+1)+2cos^2A-1
=9/10+2*(4/5)^2-1
=59/50.
(2)面积s=(1/2)bcsinA=(1/2)*(3/5)bc=3bc/10.
利用余弦定理得到：
cosA=(b^2+c^2-4)/2bc
化简得到：8bc=5(b^2+c^2)-20
利用重要不等式性质有：
8bc>=5*2bc-20
-2bc>=-20
所以bc
sin^2(B+C)/2+cos2A
=sin^2(90°-A/2)+cos2A
=cos^2A/2+cos2A
=(1/2)(cosA+1)+cos2A
=(1/2)(4/5+1)+2cos^2A-1
=9/10+2*(4/5)^2-1
=59/50.
(2)面积s=(1/2)bcsinA=(1/2)*(3/5)bc=3bc/10.
利用余弦定理得到：
cosA=(b^2+c^2-4)/2bc
化简得到：8bc=5(b^2+c^2)-20
利用重要不等式性质有：
8bc>=5*2bc-20
-2bc>=-20
所以bc
三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且cosA=4/5,(求sin^2 B+C/2 +cos2A的值)
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (
三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45
在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,4sin平方(B+C)/2-cos2A=7/2.问(1)求角A的度数.
在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2,求∠A