初三数学题：关于圆心角、弧、弦、弦心距四者关系,圆周角,圆的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 11:36:13

解题思路：根据圆周角的性质及圆的相关性质进行证明。同弧的对的圆周角相等等角对等弧对等弦
解题过程：
证明：
连接BN，CM，
∵AM是直径，∴∠ACM=90°，
又∠AMC=∠ABC，
∴∠CAM=180°-∠ACM-∠AMC=180°-90°-∠ABC=90°-∠ABC，
∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
∴∠BAN=180°-∠ADB-∠ABC=180°-90°-∠ABC=90°-∠ABC
∴∠BAN=∠CAM
∴弧BN=弧CM
∴BN=CM

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