来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:36:13
解题思路: 根据圆周角的性质及圆的相关性质进行证明。 同弧的对的圆周角相等 等角对等弧对等弦
解题过程:
证明:
连接BN,CM,
∵AM是直径,∴∠ACM=90°,
又∠AMC=∠ABC,
∴∠CAM=180°-∠ACM-∠AMC=180°-90°-∠ABC=90°-∠ABC,
∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,
∴∠BAN=180°-∠ADB-∠ABC=180°-90°-∠ABC=90°-∠ABC
∴∠BAN=∠CAM
∴弧BN=弧CM
∴BN=CM