动线段cd的一个端点c在x²/9+y²/25=1上运动,另一点在x轴上,已知CD=5,求CD的中点M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:15:39
动线段cd的一个端点c在x²/9+y²/25=1上运动,另一点在x轴上,已知CD=5,求CD的中点M的轨迹方程
设D(d, 0), M(x, y), C(p, q)
x = (d + p)/2, p = 2x - d (1)
y = (0 + q)/2, q = 2y (2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/4b/94b4b896237cbd861b04d4f0afd13a79.jpg)
p²/9 + q²/25 = 1
(2x - d)²/9 + 4y²/25 = 1
(2x - d)² + 36y²/25 = 9 (3)
CD = 5, CD² = 25 = (p - d)² + (q - 0)² = (2x - 2d)² + 4y² = 25 (4)
(x - d)² + y² = 25/4 (5)
(5)-(3): 2x - 2d = (275 - 44y² - 100x²)/(100x)
代入(4)即可(似乎没法简化)
另见图
x = (d + p)/2, p = 2x - d (1)
y = (0 + q)/2, q = 2y (2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/4b/94b4b896237cbd861b04d4f0afd13a79.jpg)
p²/9 + q²/25 = 1
(2x - d)²/9 + 4y²/25 = 1
(2x - d)² + 36y²/25 = 9 (3)
CD = 5, CD² = 25 = (p - d)² + (q - 0)² = (2x - 2d)² + 4y² = 25 (4)
(x - d)² + y² = 25/4 (5)
(5)-(3): 2x - 2d = (275 - 44y² - 100x²)/(100x)
代入(4)即可(似乎没法简化)
另见图
已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程
已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程
已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程,
已知线段AB的端点B的坐标(1,2倍根号3),端点A在圆P(x+1)^2+y^2=4上运动,求AB中点M轨迹和过B点的P
已知线段AB的端点A(3,4)B点在圆(x+1)^2+(y-2)^2=4上运动,求AB中点轨迹方程
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知线段AB的端点B的坐标为(1,2),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.
已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C(x+1)(的平方)+y(的平方)=4上运动.(1)求线段AB的中点
已知点A在圆(x+1)²+y²=1上运动,点B(4.3),求线段AB的中点M的轨迹方程
已知点A(15,0),点P是圆X+Y=9上的动点,M为线段PA的中点,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程
已知点p在圆C:x^2+y^2-8x-6y+21=0上运动,求线段OP的中点M的轨迹方程
已知线段的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(X+1)的平方+Y=4的平方上运动,求AB的中点M的轨迹方程