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已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:16:59
已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,
已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.
要有具体过程,蟹蟹!
1/2AB*BC=1/2AC*圆B半径
圆B半径=3*4/5=12/5
圆A半径=AB-圆B半径=3-(12/5)=3/5
再问: 请问是否只有一个答案,相切有外切和内切,这道题要分类讨论吗?
再答: 要 外切时:圆A半径=AB-圆B半径=3-(12/5)=3/5 内切时圆A半径=3+12/5=27/5