(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)>=(a1b1+a2b2+a3b3)^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 08:47:28

(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)-(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2),把这个等式乘出来,化解掉就会发现是3个>=0的式子相加得到的,所以>=0,所以这个等式就成立了
再问：能详细点吗？
再答： (a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)-(a1b1+a2b2+a3b3)^2 =a1^2×b1^2+a1^2×b2^2+a1^2×b3^2+a2^2×b1^2+a2^2×b2^2+a2^2×b3^2+a3^2×b1^2 +a3^2×b2^2+a3^2×b3^2-（a1^2×b1^2+2a1b1×a2b2+2a1b1×a3b3+2a2b2×a3b3+a2^2×b2^2+a3^2×b3^2) =a1^2×b2^2+a1^2×b3^2+a2^2×b1^2+a2^2×b3^2+a3^2×b1^2 +a3^2×b2^2-(2a1b1×a2b2+2a1b1×a3b3+2a2b2×a3b3) =(a1^2×b2^2-2a1b1×a2b2+a2^2×b1^2)+(a1^2×b3^2-2a1b1×a3b3+a3^2×b1^2) -(a2^2×b3^2-2a2b2×a3b3+a3^2×b2^2) =(a1b2-a2b1)^2+(a1b3-a3b1)^2+(a2b3-a3b1)^2>=0 下面就不写了，这个上面的作答有点错，请谅解

不等式证明,求证：a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+. 已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 , 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3 设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3 已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3= 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 线性代数习题解答?线性代数第四章向量组的线性相关性设b1=a1+2a2b2=a2+2a3b3=a3+2a1b4=a1+a 如图点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3 如图,A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3 请问刘老师：已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a1+2a2+a3,b3=a2+a3, 线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+