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圆O的直径AB⊥弦CD,垂足为P,且点P是半径OB的中点,若CD=6,则直径AB的长是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:31:36
圆O的直径AB⊥弦CD,垂足为P,且点P是半径OB的中点,若CD=6,则直径AB的长是
OD=OB(都为圆半径),因为P是OB中点,
OD=2OP,设圆半径为x;
直角三角形POD中有勾股定理:
x*x-(x/2)*(x/2)=DP*DP=9
(DP=DC/2=3显然)
解得x为二根号三;
所以AB为四根号三;