设A是n阶是矩阵,且存在自然数k使（A^TA）^k=0,证A=0

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kα=0有解向量,且A^(k-1)α≠0 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量a,且A^k-1a≠0.证明:a,Aa,…,A^K-1a 线性代数证明题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组(A^k)x=0有解向量a,且[A^(k-1)]a!=0,证明 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 设A为n阶矩阵,若存在正数k,是线性方程组A^kX=0有解向量α,且A^k-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,A^k- 设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵. 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0 设A是N阶矩阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,K是常数,则|KA*|是多少 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≧2,使A∧k=O.求证E－A可逆且（E-A）-¹=E+A+A² 设A是任一n（n≥3）阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有（kA）*=（　　）