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方程x+y=1998

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:31:19
方程
x
+
y
1998

x+
y=
1998,∴
x=
1998−
y
x=1998+y-2
1998y
已知x,y为正整数,所以1998y是个完全平方数,
∵1998=2×3×3×3×37,y=2×3×37=222,x=888 或者y=2×3×37×2×2=888,
x=222,0也是整数,0也有平方根.
∴整数解有(888,222),(222888,),(0,1998)和(1998,0)共4组.
故答案为:4.