已知向量a=(-cos^2 X,sinX),b=(m,根号3cosX),f(x)=a*b,且f(π/6)=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:58:05
已知向量a=(-cos^2 X,sinX),b=(m,根号3cosX),f(x)=a*b,且f(π/6)=0
(1)求m的值
(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合
(3)若将函数y=f(X)的图像按水平方向平移|t|个单位后得到函数y=g(X)的图像,且函数y=g(x)为偶函数,求|t|的最小值
(1)求m的值
(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合
(3)若将函数y=f(X)的图像按水平方向平移|t|个单位后得到函数y=g(X)的图像,且函数y=g(x)为偶函数,求|t|的最小值
1)、f(x)=a*b=-cos^2 x*m+sinx*√3 cosx
所以 f(π/6)=-(√3/2)^2*m+1/2*√3 *√3 /2=0
得m=1
2)、f(x)=-cos^2 x+sinx*√3 cosx
=-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
=-1/2+sin(2x-π/6)
所以当sin(2x-π/6)=-1时,f(x)min=-3/2
此时2x-π/6=2kπ+3π/2,即x=kπ+5π/6,k∈Z
所以此时x的值的集合{x|x=kπ+5π/6,k∈Z}
3)、y=g(x)是偶函数,则要把正弦平移后变成余弦
所以向右移π/3+kπ,得y=-1/2+cos2x
向左移2π/3+kπ,得y=-1/2+cos2x
所以|t|min=π/3
所以 f(π/6)=-(√3/2)^2*m+1/2*√3 *√3 /2=0
得m=1
2)、f(x)=-cos^2 x+sinx*√3 cosx
=-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
=-1/2+sin(2x-π/6)
所以当sin(2x-π/6)=-1时,f(x)min=-3/2
此时2x-π/6=2kπ+3π/2,即x=kπ+5π/6,k∈Z
所以此时x的值的集合{x|x=kπ+5π/6,k∈Z}
3)、y=g(x)是偶函数,则要把正弦平移后变成余弦
所以向右移π/3+kπ,得y=-1/2+cos2x
向左移2π/3+kπ,得y=-1/2+cos2x
所以|t|min=π/3
已知向量a=(根号3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b 当x∈[-π/6
已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b
已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X
已知向量a=(根号3,cosx),向量b=(cos^2x,sinx),函数f(x)=a·b-根号3/2 (1)求函数f(
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-
已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向
已知向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx+根号3sinx,m),f(x)=向量a*向量b
已知向量a (根号3 sinx , 1+cosx) 向量b=(cosx,cosx-1) 且f(x)=向量a×向量b
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a