问一道数学题目,在线等,速度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 20:49:48
问一道数学题目,在线等,速度
如图,在三角形ABC 中 ,AB等于AC,以AB为直径的圆o分别交 AC,BC于点D.E,点F在AC的延长线上,且角CAB等于2倍∠CBF
【1】求证:直线BF是圆O的切线
【2】如果AB等于6,BF等于8,求tan∠CBF
如图,在三角形ABC 中 ,AB等于AC,以AB为直径的圆o分别交 AC,BC于点D.E,点F在AC的延长线上,且角CAB等于2倍∠CBF
【1】求证:直线BF是圆O的切线
【2】如果AB等于6,BF等于8,求tan∠CBF
(1)
2∠CBF+∠ABC+∠ACB=180°
又∵AB=AC,即∠ABC=∠ACB
∴2∠CBF+2∠ABC=180°
CBF+∠ABC=90°
即AB垂直BF
∴直线BF是圆O的切线
(2)
tan∠CAB=4/3
tab∠CAB=tab2∠CBF=2tan∠CBF/(1-tan∠CBF*tan∠CBF)
tan∠CBF=1/2
2∠CBF+∠ABC+∠ACB=180°
又∵AB=AC,即∠ABC=∠ACB
∴2∠CBF+2∠ABC=180°
CBF+∠ABC=90°
即AB垂直BF
∴直线BF是圆O的切线
(2)
tan∠CAB=4/3
tab∠CAB=tab2∠CBF=2tan∠CBF/(1-tan∠CBF*tan∠CBF)
tan∠CBF=1/2