作业帮为什么空集是任意集合的子集?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 23:44:59
为什么空集是任意集合的子集?
除了它是公理外 还有没有别的说法?
除了它是公理外 还有没有别的说法?
空集是一种特殊的集合,其中不含任何元素.就好像一个没有水的空瓶子一样,虽然其中没有任何内容,但它却是客观存在的.空集在数学上是绝对有意义的,它是一种极限的表现形式,如果不存在空集这个定义,那么“集合”这个概念在进行一些数学运算时会得到一些矛盾,从而使整个数学体系存在代数上的漏洞.就好像一个数字如果没有大小,那么他自然而然就是零,但是零又确是一个数字,它属于整数,或者实数.
所以,不包含元素的集合便定义为空集,易得,所有集合必然包含这样一个集合.所以空集是任意集合的子集.
其实数学中的许多东西都是人为定义,不必深究.如果你学习了高层次的数学竞赛,你会发现许多矛盾和漏洞,这是一个完善的过程.
所以,不包含元素的集合便定义为空集,易得,所有集合必然包含这样一个集合.所以空集是任意集合的子集.
其实数学中的许多东西都是人为定义,不必深究.如果你学习了高层次的数学竞赛,你会发现许多矛盾和漏洞,这是一个完善的过程.