作业帮怎么找那两个法向量求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:10:22
怎么找那两个法向量求解
19（2）由已知BC=2,AC=2√3,AB=2√2
则BC²+AB²=AC²
所以BC⊥AB
取AB中点记为E,连接A1E,DE,
由（1）知A1D⊥底面ABC
所以DE为直线A1E在底面ABC上的投影.
由于D为AC中点,所以DE∥BC
所以DE⊥AB
由三垂线定理,A1E⊥AB
所以∠A1ED为侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角
由于AD⊥DE
所以△ADE为直角三角形
cos∠A1ED=DE/A1E
DE=BC/2=1
A1D=√（AA1²-AD²）=√3
所以A1E=√（A1D²+DE²）=2
所以cos∠A1ED=DE/A1E=1/2
则BC²+AB²=AC²
所以BC⊥AB
取AB中点记为E,连接A1E,DE,
由（1）知A1D⊥底面ABC
所以DE为直线A1E在底面ABC上的投影.
由于D为AC中点,所以DE∥BC
所以DE⊥AB
由三垂线定理,A1E⊥AB
所以∠A1ED为侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角
由于AD⊥DE
所以△ADE为直角三角形
cos∠A1ED=DE/A1E
DE=BC/2=1
A1D=√（AA1²-AD²）=√3
所以A1E=√（A1D²+DE²）=2
所以cos∠A1ED=DE/A1E=1/2
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