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已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直于BM,交BC于D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:37:33
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直于BM,交BC于D
求证:角AMB=角CMD
(无图,
AD交BM于E,作∠BAC的平分线交BM于N,AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABN=∠CAE,
∠BAN=∠C=45° AB=AC ∴△BAN≌△ACD.∴AN=CD
∠NAM=∠C=45° AM=MC ∴△NAM≌△DCM ∴∠AMB=∠CMD