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已知函数fx=sin(4分之5派-x)-cos(4分之派 x)求fx的单调递减区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:56:50
已知函数fx=sin(4分之5派-x)-cos(4分之派 x)求fx的单调递减区间
已知函数fx=sin(4分之5派-x)-cos(4分之派+x)1求fx的单调递增区间,2已知cos(α-β)=5分之3,cos(α+β)-5分之3.0<α<β<2分之派,求fβ
f(x)=sin(5π/4-x)-cos(π/4+x)
=sin(π+π/4-x)-cos(π/4+x)
=-sin(π/4-x)-cos(π/4-x)
=-√2(√2/2sin(π/4-x)+√2/2cos(π/4-x))
=-√2sin(π/4-x+π/4)
=-√2sin(π/2-x)
=-√2cosx
∵f(x)递减
∴cosx递增
∴2kπ-π