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已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 22:02:17
已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
因为¬p是-q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件
由p:(x+2)(x-10)≤0可得-2≤x≤10,
由q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0)可得1-m≤x≤1+m(m>0),
因为p是q的充分不必要条件,所以

1−m≤−2
1+m≥10,
得m≥9