求X的函数Y=lg(x/3)lg(x/12)的最小值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:14:27

利用lg（m/n）=lgm-lgn化简
Y=lg(x/3)lg(x/12)
=(lgx-lg3)(lgx-lg12)
=(lgx)^2-(lg3+lg12)lgx+lg3lg12
把lgx看成一个整体
设t=lgx
则Y=t^2-(lg3+lg12)t+lg3lg12
=t^2-(lg36)t+lg3lg12
=t^2-(2lg6)t+lg3lg12
开口向上对称抽为t=lg6
最小值在对称轴处
把t=lg6代入
可求得Y(min)=-(lg2)^2
我上面那个人的第四行就写错了
再问：设t=lgx 则Y=t^2-(lg3+lg12)t+lg3lg12 =t^2-(lg36)t+lg3lg12 =t^2-(2lg6)t+lg3lg12 能否写成顶点式
再答：可以　　顶点式：y=a(x-h)^2+k 　　顶点坐标：(h,k) 顶点坐标如图所示代入就行了

求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．简单对数函数的运算lg(3x-1)+lg(12-x)=2求x 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的求函数y=-lg的平方x+6lg x的定义域和值域求函数y=-lgˆ2 x+6lg x的定义域和值域设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域. 函数y=lg|x|的奇偶性已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x) 求它的单调性若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值函数,急用已知lg(log3y)=lg(2-x)+lg(x+1),(1)求y关于x的函数表达式y=f（x).(2)求F( 设函数y=f（x）,且lg（lg y）=lg 3x+lg（3-x）（1）求f（x）的解析式和定义域（2）求f（x）的值域求函数y=lg(x²-1)的定义域.