如图,在△ABC中,∠ACB=90°.O是AB的中点,将直角三角板OMN的直角顶点放在O处旋转.OM、ON分别叫AC、B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:51:08
如图,在△ABC中,∠ACB=90°.O是AB的中点,将直角三角板OMN的直角顶点放在O处旋转.OM、ON分别叫AC、BC于E、F.求证AE²+BF²=EF².
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过点A作AP⊥AC,交FO延长线于点P,连接EP.
已知,AP⊥AC,BC⊥AC,可得:AP‖BC,则有:∠OAP = ∠OBF .
在△OAP和△OBF中,∠OAP = ∠OBF ,OA = OB ,∠AOP = ∠BOF ,
所以,△OAP ≌ △OBF ,可得:AP = BF ,OP = OF .
OE是PF的垂直平分线,可得:EP = EF ;
所以,AE²+BF² = AE²+AP² = EP² = EF² .
已知,AP⊥AC,BC⊥AC,可得:AP‖BC,则有:∠OAP = ∠OBF .
在△OAP和△OBF中,∠OAP = ∠OBF ,OA = OB ,∠AOP = ∠BOF ,
所以,△OAP ≌ △OBF ,可得:AP = BF ,OP = OF .
OE是PF的垂直平分线,可得:EP = EF ;
所以,AE²+BF² = AE²+AP² = EP² = EF² .
在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处,两直角边分
如图,已知有一正方形ABCD及等腰直角三角形OMN,OM=ON=AD,现将三角形OMN的直角顶点O放在对角线AC的中点设
如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90º.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角
(2013•丰台区二模)在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三
(2014•天门模拟)在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三角
在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC边的中点O处(如图1),
在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心