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过双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:33:20
过双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b.m为边长的三角形
是什么三角形?
能不能是等腰直角三角形呐?
为直角三角形
由题意可得:
双曲线:e1^2=1+b2/a2
椭圆:e2^2=1-b2/m2
e1=-1/e2,∴e1^2*e2^2=1
即(1+b2/a2)(1-b2/m2)=1
化简得到a2+b2=m2,
∴此△为Rt△