高中数学题求解,要过程!急!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:20:48

高中数学题求解,要过程!急!
函数f(x)的定义域为D={xlx属于R,且x不等于0},且对于任意的X1.X2属于D,有f(X1乘X2)=f(X1)+f(X2)
(1)求f(1)和f(-1)的值
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)小于等于3,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,求x的取值范围

（1）由对于任意的X1.X2属于D,有f(X1乘X2)=f(X1)+f(X2) 可得：
f（-1*1）=f（-1）+f（1）
f（-1）=f（-1）+f（1）
所以f（1）=0
f（1）=f（-1）+f(-1)
所以f（-1）=0
（2）判断：f（x）是偶函数
证明：
令x1= - 1 x2=x
所以有：f（-x）=f（-1）+f（x）
即 f（-x）=f（x）
所以f（x）是偶函数
（3）f(3x+1)+f(2x-6)

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